自上世紀八十年代GPS靜態(tài)長基線解算開始，高精度GNSS數(shù)據(jù)處理發(fā)展至今已三十余年。隨著實時GNSS高精度導(dǎo)航定位服務(wù)的普及，近年來PPP-RTK受到了國內(nèi)外研究學(xué)者以及導(dǎo)航從業(yè)者的極大關(guān)注。本文結(jié)合筆者在實時GNSS高精度數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的相關(guān)工作，簡要介紹RTK、PPP與PPP-RTK的發(fā)展歷程，以及PPP-RTK目前進展情況，希望能夠?qū)I(yè)界人士有一定的參考和借鑒，考慮到筆者知識與能力有限，文中難免出現(xiàn)錯誤和疏漏之處，懇請各位老師、專家不吝賜教。

前 言

移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展促進了導(dǎo)航與位置服務(wù)等新興產(chǎn)業(yè)的形成，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、歐洲Galileo系統(tǒng)的建設(shè)，以及美國GPS、俄羅斯GLONASS等全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的現(xiàn)代化進程為優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)航與位置服務(wù)提供了新的契機1。

實時動態(tài)定位RTK（Real-Time Kinematic）以及精密單點定位PPP（Precise Point Positioning）是高精度衛(wèi)星導(dǎo)航定位中應(yīng)用最為廣泛、最具代表性的技術(shù)。RTK由差分定位技術(shù)發(fā)展而來，其原理是衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲等誤差對相距不遠的GNSS站影響接近，因此可以通過站間觀測值差分消除，進而實現(xiàn)相位模糊度的快速固定與瞬時厘米級定位。顯然，RTK技術(shù)需要架設(shè)基站，因此作業(yè)方式不靈活，成本也相對較高，而且隨著用戶與基準(zhǔn)站距離的增加，其定位效果顯著降低。與之相對，PPP由非差定位技術(shù)發(fā)展而來，是一種全球尺度的定位技術(shù)，PPP通過全球分布的約100個基準(zhǔn)站解算高精度衛(wèi)星星歷產(chǎn)品修正用戶軌道、鐘差誤差等，即可獲得靜態(tài)毫米至厘米級，動態(tài)厘米至分米級的定位服務(wù)。然而如圖 1所示，與RTK瞬時厘米級相比，PPP需要近30分鐘才能實現(xiàn)精密定位的初始化，且信號失鎖后的重新初始化時間與首次初始化時間幾乎一樣長，因而限制了其在實時應(yīng)用中的普及2。

圖 1 RTK與PPP定位誤差時序圖

RTK、PPP與PPP-RTK

與專業(yè)用戶不同，用戶體驗是衡量導(dǎo)航與位置服務(wù)質(zhì)量的重要因素之一，顯然，服務(wù)覆蓋范圍有限、近半小時等待時間都會讓用戶望而卻步。如何擴大RTK服務(wù)范圍、如何縮短PPP初始化時間成為困擾高精度GNSS導(dǎo)航定位服務(wù)從業(yè)者的主要問題3。

擴大RTK服務(wù)范圍方面，得益于網(wǎng)絡(luò)與無線通訊技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)RTK（NRTK）技術(shù)應(yīng)運而生，與常規(guī)RTK單基站差分不同，NRTK通過組建連續(xù)運行參考站網(wǎng)系統(tǒng)CORS，結(jié)合基線處理與觀測值（改正數(shù)）內(nèi)插技術(shù)，實現(xiàn)流動站實時動態(tài)高精度相對定位。NRTK技術(shù)雖然能提高作業(yè)靈活性、降低運行成本，而且一定程度上提高了覆蓋范圍，但也僅能滿足省市級CORS高精度定位服務(wù)4,5。例如我國就有多個省市就有自己獨立運維的CORS網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)?？紤]更大范圍NRTK服務(wù)，隨著云計算與虛擬化技術(shù)的普及，通過網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一管理和調(diào)度廣域分布（不同省市）的CORS，結(jié)合虛擬參考站VRS（Vritual Reference Station）等方法在技術(shù)上實現(xiàn)了RTK用戶跨省市CORS網(wǎng)的漫游6,7。有觀點認為RTK需要雙向通信，且需要將用戶坐標(biāo)發(fā)送給服務(wù)端，這不僅進一步增加了數(shù)據(jù)傳輸壓力，同時不利用用戶隱私保護。但筆者認為RTK雙向通信只是為了和目前使用最廣泛的RTK服務(wù)模式VRS相兼容，實際上采用單向通信也能實現(xiàn)NRTK。該方法的真正問題在于：一方面依賴于密集基準(zhǔn)站資源，當(dāng)多個CORS網(wǎng)間存在覆蓋盲區(qū)時難以實現(xiàn)連續(xù)服務(wù)；另一方面采用“觀測值”的形式提供改正數(shù)，不同區(qū)域“觀測值”各異，因此對通信帶寬要求高，難以滿足星基廣播式增強服務(wù)需求。

縮短PPP初始化時間方面，相關(guān)學(xué)者通過仔細對比分析RTK和PPP數(shù)學(xué)模型，指出兩者的本質(zhì)區(qū)別在于1）載波相位模糊度參數(shù)的整數(shù)固定以及2）高精度大氣延遲改正。那么，是否可以通過引入模糊度整數(shù)固定和大氣延遲增強，實現(xiàn)基于PPP模式的瞬時厘米級定位？Gabor和Nerem于1999年首次提出了單站PPP模糊度固定的算法與思想，然而受限于當(dāng)時GPS的SA政策、衛(wèi)星星歷等產(chǎn)品精度，并沒有達到理想效果，但一座連接PPP與RTK的橋梁就此浮現(xiàn)8。隨后，德國GFZ學(xué)者Ge等，法國CNES學(xué)者Laurichesse等，以及加拿大NRCan學(xué)者Collins等相繼提出相位小數(shù)偏差、整數(shù)鐘、去耦鐘等模型方法，不斷添磚加瓦并正式搭建起這座橋梁9,10,11,12。上述方法在PPP基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了模糊度固定AR（Ambiguity Resolution），因此這類方法也常被稱為PPP-AR。考慮高精度大氣延遲改正在PPP中的應(yīng)用，德國GEO++公司W(wǎng)übbena等在2005年首次正式提出了PPP-RTK的概念，通過CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理將GNSS各類誤差在“狀態(tài)域”建模，采用非差PPP實現(xiàn)與RTK相當(dāng)?shù)亩ㄎ恍Ч?3。

值得說明的是，PPP與RTK“牽手成功”并不是單方面的。例如非差網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)URTK即在一定程度上實現(xiàn)了差分與非差算法的兼容14,15。顯然，沿著這一思路并將其應(yīng)用至全球也能實現(xiàn)“RTK-PPP”（若不是稱為PPP-RTK的話）。圖 2簡要給出了RTK、PPP以及PPP-RTK的發(fā)展歷程?？梢钥闯?，不論從RTK或PPP的角度，似乎都在朝著相同的方向發(fā)展，殊途同歸！

圖 2 RTK、PPP、PPP-RTK發(fā)展歷程

PPP-RTK通過狀態(tài)域建模，將基準(zhǔn)站“觀測值誤差”分解為衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星相位偏差、電離層延遲、對流程延遲等“狀態(tài)量誤差”，因此RTK和PPP/PPP-RTK也分別稱為“觀測值域差分”和“狀態(tài)域差分”。不嚴格的說，數(shù)學(xué)意義上可以認為衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星相位偏差、電離層延遲、對流程延遲等狀態(tài)量誤差構(gòu)成了GNSS觀測誤差空間的一組極大線性無關(guān)向量組，即構(gòu)成了GNSS觀測誤差空間的一組基。該空間中任意向量，即觀測值誤差都可以認為是該組基向量的線性組合：基向量在對應(yīng)衛(wèi)星-接收機視線方向上的投影。

一個線性空間可以有無數(shù)組基（除零空間），所以GNSS觀測誤差空間一定也可以由其他基向量表達？是的，通過選取一組基準(zhǔn)站“觀測值誤差”作為基向量，也能實現(xiàn)全球PPP-RTK服務(wù)。這不正是從NRTK，URTK走向PPP-RTK的方式嗎？從這個角度理解，天上衛(wèi)星和地面基準(zhǔn)站對于定位服務(wù)來說可能并沒有什么區(qū)別。然而與衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差、大氣延遲這組基相比，“觀測值誤差”基向量的選擇并不容易：既要保證相互獨立，又要能張成整個空間（目前RTK觀測值域誤差向量即不相互獨立，也難以張成整個空間），更麻煩的是該組基如何投影至衛(wèi)星-接收機視線方向并不直觀（別以為你能逃過定軌?。?。

一組基能用最少的向量表達整個空間，因此相比于從觀測值域差分RTK，狀態(tài)域差分PPP-RTK能夠以較小的通訊帶寬實現(xiàn)廣域（甚至全球）服務(wù)覆蓋。

PPP-RTK的彈性服務(wù)

狀態(tài)域差分概念的提出為PPP-RTK提供了理論支撐。然而細心的讀者可能會問，衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差可由狀態(tài)向量

表達，但大氣延遲呢？以電離層延遲為例，其狀態(tài)向量究竟是什么？雖然太陽F10.7指數(shù)、太陽黑子數(shù)、氧氮比、峰值密度、峰值高度、地磁指數(shù)等常用于表征電離層特征，或是將電離層延遲表達為一組球協(xié)或多項式系數(shù)，但由于電離層延遲的隨機性，上述狀態(tài)量都難以滿足PPP-RTK中厘米級電離層延遲改正需求16。實際處理中，不論電離層還是對流層延遲通常都采用一組離散化的時空采樣點描述。這么看來，PPP-RTK中大氣延遲改正倒更像是RTK中觀測值域誤差向量表達了，而且同樣存在數(shù)據(jù)量大，難以實現(xiàn)星基跨區(qū)域服務(wù)的難題?？梢哉J為PPP-RTK中“PPP”體現(xiàn)在狀態(tài)域參數(shù)：衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差等；“RTK”則體現(xiàn)在觀測域參數(shù)：電離層延遲、對流程延遲等。PPP-RTK也面臨不同區(qū)域“大氣延遲”各異，因此對通信帶寬要求高，難以滿足星基廣播式增強服務(wù)需求的挑戰(zhàn)。

既然如此，PPP-RTK相對于RTK究竟有何優(yōu)勢？筆者認為，PPP-RTK從觀測值層面實現(xiàn)了PPP與RTK的“緊組合”，以一種更優(yōu)雅的方式解決了RTK“依賴于密集基準(zhǔn)站資源，當(dāng)多個CORS網(wǎng)間存在覆蓋盲區(qū)時難以實現(xiàn)連續(xù)服務(wù)”的問題：有密集基準(zhǔn)站與RTK相當(dāng)、無密集基準(zhǔn)站與PPP相當(dāng)，無縫過渡。不優(yōu)雅的方式？例如用戶同時運行PPP與RTK服務(wù)，并以兩者“松組合”作為最后輸出。

所以PPP-RTK僅僅只是更優(yōu)雅？

圖 3 RTK、PPP與PPP-RTK導(dǎo)航與位置服務(wù)模式對比

圖 3從收斂速度、定位精度、覆蓋范圍三個維度進一步對比了RTK、PPP以及PPP-RTK三種模式的導(dǎo)航與位置服務(wù)，可以認為RTK與PPP是PPP-RTK服務(wù)模式的特例或延伸，因此PPP-RTK具有較高的伸縮性。

等等，精度、收斂速度、覆蓋范圍是我們衡量導(dǎo)航定位服務(wù)性能的重要指標(biāo)，伸縮性是指什么？彈性？對了，相比于RTK和PPP，PPP-RTK是一種更具彈性的服務(wù)模式，與楊元喜院士提出的彈性PNT服務(wù)體系更為契合17。PPP-RTK服務(wù)模式的彈性體現(xiàn)在，衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差作為GNSS高精度定位的基礎(chǔ)，可采用狀態(tài)域表達實現(xiàn)星基增強服務(wù)，對于電離層延遲、對流層延遲增強，則可通過采樣頻率的調(diào)整以滿足不同參考站密度、不同播發(fā)帶寬、不同用戶性能需求。武漢大學(xué)學(xué)者張小紅等指出，同時兼顧模型精度與模型數(shù)據(jù)量的電離層延遲建模方法也是PPP-RTK需要解決的重要問題之一18。

PPP-RTK服務(wù)性能

目前，日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)（QZSS）已率先基于其L6D信號實現(xiàn)了星基PPP-RTK增強服務(wù)——CLAS(Centimeter Level Augmentation Service)，數(shù)據(jù)播發(fā)速率2000bps，服務(wù)范圍覆蓋日本本土19。此外，也有一些商業(yè)公司開始提供PPP-RTK服務(wù)，例如Trimble公司的CenterPoint RTX服務(wù)、NovAtel公司的TerraStar-X服務(wù)、Fugro公司的Marinestar G4+服務(wù)以及GEO++公司的SSRPOST服務(wù)等。雖然上述商業(yè)服務(wù)或多或少用到（至少借鑒）了PPP-RTK技術(shù)，但其電離層延遲模型表達、編碼格式、播發(fā)方案等都鮮有公開資料可供參考。

PPP作為北斗三號全球系統(tǒng)七大規(guī)劃公開服務(wù)類型之一，已利用三顆GEO衛(wèi)星B2b信號I支路為中國及周邊地區(qū)用戶提供30分鐘內(nèi)收斂的分米級免費服務(wù)，播發(fā)數(shù)據(jù)速率500bps，并預(yù)計將進一步增加播發(fā)帶寬，進一步提升精度，減少收斂時間20。顯然PPP-RTK成為潛在的升級方案。

為了驗證星基PPP-RTK定位精度與收斂速度，以及城市復(fù)雜環(huán)境下PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同車載導(dǎo)航定位性能。筆者在FUSING（FUSing IN Gnss，復(fù)興）軟件基礎(chǔ)上，進一步實現(xiàn)了星基PPP-RTK模塊。目前FUSING軟件已涵蓋GNSS實時高精度定位服務(wù)各項功能，如多系統(tǒng)濾波定軌、精密鐘差估計、大氣延遲建模與監(jiān)測以及多源協(xié)同精密定位等，并成功應(yīng)用于武漢大學(xué)IGS實時分析中心產(chǎn)品服務(wù)21,22,23。

圖 4 歐洲區(qū)域星基PPP-RTK測站分布圖，紅色：117個基準(zhǔn)站，相位偏差與電離層延遲解算；綠色：8個用戶站，PPP-RTK定位

圖 5 歐洲區(qū)域星基PPP-RTK定位68%收斂時序圖（每10分鐘重啟，共1104個樣本）

首先模擬采用2000bps帶寬實現(xiàn)歐洲區(qū)域GPS、Galileo與GLONASS多系統(tǒng)PPP-RTK服務(wù)，實驗中各用戶站定位每10分鐘重啟。跟蹤站網(wǎng)分布如圖 4所示，定位68%收斂序列如圖 5所示。從圖中可以看出，采用星基多系統(tǒng)PPP-RTK，平面收斂至5厘米和2厘米分別需要0.5分鐘和2.5分鐘，高程收斂至10厘米和5厘米分別需要2分鐘和3.5分鐘，10分鐘后，平面和高程統(tǒng)計精度RMS分別為1厘米和2.5厘米。

考慮PPP-RTK在城市環(huán)境下車載多源導(dǎo)航定位應(yīng)用中的性能，下面我們給出了兩組實驗結(jié)果。傳感器包括北斗/GPS雙系統(tǒng)接收機、MEMS級慣導(dǎo)以及單目視覺相機。車輛行駛路徑、典型觀測環(huán)境以及衛(wèi)星數(shù)與DOP值如圖 6所示。其中實驗一在武漢市郊展開，觀測環(huán)境較為開闊，主要受道路兩旁樹木遮擋。實驗二在武漢大學(xué)內(nèi)部進行，樹木成蔭，部分路段幾乎完全被樹木遮擋。

實驗一 實驗二

圖 6 城市環(huán)境下PPP-RTK/INS/VISION多源導(dǎo)航實驗車輛行駛路徑以及典型觀測環(huán)境

圖 7和圖 8分別給出了兩組實驗定位誤差時序圖。通過對比可知，在實驗一較開闊環(huán)境下，PPP-RTK相對于PPP的精度提升顯著，而INS和視覺貢獻相對有限，其PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同精密定位水平和高程RMS分別為0.06米，0.15米。然而對于實驗二，由于部分路段GNSS信號遮擋嚴重，此時無論PPP或PPP-RTK都只能提供1至2米的定位服務(wù)。當(dāng)采用PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同精密定位時，平面和高程RMS精度分別為0.56米，1.21米。

圖 7 實驗一PPP-RTK/INS/VISION多源車載定位誤差時序圖

圖 8 實驗二PPP-RTK/INS/VISION多源車載定位誤差時序圖

結(jié) 束 語

瞬時厘米級是RTK主要優(yōu)勢，全球低成本是PPP的主要優(yōu)勢。PPP-RTK不僅從算法層面統(tǒng)一了RTK與PPP，在實際應(yīng)用中也同時具備兩者優(yōu)勢，而RTK與PPP分別可看作是PPP-RTK服務(wù)模式的特例或延伸。當(dāng)跟蹤站網(wǎng)密度、播發(fā)帶寬相同時，PPP-RTK能分別達到（甚至優(yōu)于）RTK和PPP各自導(dǎo)航定位性能。

PPP-RTK中“PPP”體現(xiàn)在狀態(tài)域參數(shù)：衛(wèi)星軌道鐘差、相位偏差等，可由狀態(tài)向量

表達，實現(xiàn)星基厘米級高精度增強；而PPP-RTK中“RTK”則體現(xiàn)在觀測域參數(shù)：電離層延遲、對流程延遲等，通常采用一組離散化的時空采樣點描述，同時可通過采樣頻率的調(diào)整以滿足不同參考站密度、不同播發(fā)帶寬、不同用戶性能需求。因此，相對于RTK和PPP,PPP-RTK是一種更具彈性的高精度導(dǎo)航定位服務(wù)模式。

本文采用FUSING軟件，實現(xiàn)了星基多系統(tǒng)PPP-RTK實驗驗證，結(jié)果表明平面收斂至5厘米和2厘米分別需要0.5分鐘和2.5分鐘，高程收斂至10厘米和5厘米分別需要2分鐘和3.5分鐘。而城市復(fù)雜環(huán)境下車載協(xié)同精密定位實驗表明，在GNSS觀測環(huán)境較為開闊時，PPP-RTK相對PPP定位性能提升明顯，而當(dāng)GNSS信號遮擋嚴重時，無論PPP或PPP-RTK都只能提供1至2米的定位服務(wù)，此時只有采用PPP-RTK/INS/VISION協(xié)同精密定位，才可實現(xiàn)平面分米級定位。